বীজগণিতের সূত্র সমূহ | বীজগণিতের সূত্রাবলী pdf

বীজগণিতের সূত্র সমূহ বা বীজগণিতের সূত্রাবলী নিয়ে আজকের এই আর্টিকেলটি লিখা হয়েছে। আপনি যদি বীজগণিতের সব সূত্র গুলো জানতে চাচ্ছেন তাহলে আর্টিকেলটি শেষ পর্যন্ত পড়তে থাকুন।

বীজগণিতের সূত্র সমূহ
বীজগণিতের‌ সূত্র

ছাত্র ছাত্রীরা মূলত বীজগণিতের সাথে প্রথম পরিচিত হয়ে থাকে ষষ্ঠ শ্রেণি থেকে। ষষ্ঠ শ্রেণিতে বীজগণিতের কিছু পরিমাণ অংক থাকে। কিন্তু সেখানে তেমন বেশি সূত্রের প্রয়োজন হয়ে থাকে না।

যেহেতু ষষ্ঠ শ্রেণি থেকে যেকোন অংক সঠিকভাবে করতে হলে সূত্রের প্রয়োজন হয়ে থাকে তাই সকল ছাত্র ছাত্রীদের বীজগণিতের সব সূত্র জানা খুবই জরুরী।

এই সূত্রগুলো কোথা থেকে আসে এবং কিভাবে আসে তা শিক্ষকরা ছাত্র ছাত্রীদের ভালোভাবে বুঝিয়ে দিয়ে থাকেন। এতে করে গণিতের সব সূত্র সমূহ সকল স্টুডেন্টদের মনে থাকার কথা। কিন্তু তারপরও অনেক সময় অনেক সূত্র মনে থাকে না।

আর অংক করার সময় যদি সূত্র মনে না আসে তাহলে এটা নিশ্চিত যে সেই অংকটি সঠিক হতে পারবে না।

এজন্য আমাদের সকলের বীজগণিত এবং পাটিগণিতের সূত্রাবলী ভালোভাবে পড়ে নেওয়া দরকার এবং মনে রাখার চেষ্টা করতে হবে।

যেকোন ধরনের অংক করার ক্ষেত্রে সূত্রের কোন বিকল্প নেই। যদিও ষষ্ঠ এবং সপ্তম শ্রেণিতে সব সূত্রের তেমন বেশি ব্যবহার নেই। কিন্তু অষ্টম শ্রেণি থেকে নবম এবং দশম শ্রেণিতে সকল সূত্র সমূহ যেকোন অংক সমাধান করার ক্ষেত্রে খুব বেশি পরিমাণে ব্যবহার করা হয়ে থাকে।

অনেকে ছাত্র ছাত্রীরা কঠিন অংকগুলো দেখে ভয় পেয়ে থাকেন। কিন্তু ম্যাথে অনেক ভালো পেতে হলে বীজগণিতের সূত্র সমূহ অবশ্যই ভালোভাবে জানতে হবে এবং এদের ব্যবহার সম্পর্কে ধারণা থাকতে।

Mathematics এ expert হিসেবে নিজেকে গড়ে তুলতে হলে গণিতের সুত্র সমূহ অবশ্যই ভালোভাবে আয়ত্ব করতে হবে।

আর এর পাশাপাশি অংক ভালো পেতে হলে প্রাক্টিস এর কোন বিকল্প নেই। গনিত যত বেশি প্রাক্টিস বা অনুশীলন করা হবে তত বেশি নিজের আয়ত্বে আসবে। অনেক অনেক অংকের সমাধান নিজে নিজেই অনুশীলন করতে করতে একসময় এতটাই গনিতে দক্ষ হওয়া সম্ভব যে, যেকোন অংকের সমাধান করার ক্ষমতা নিজের মাঝে তৈরি হতে থাকবে।

মোটকথা সূত্র ভালোভাবে জানতে হবে এবং অনুশীলন করতে হবে। তবেই গণিতে দক্ষ হিসেবে নিজেকে গড়ে তোলা সম্ভব হবে।

তাই নিচে আমি বীজগণিতের সূত্রাবলী, পাটিগনিতের সূত্র সমূহ, সূচক ও লগারিদমের সূত্র সমুহ, জ্যামিতিক সূত্র সমূহ আরো অন্যান্য প্রয়োজনীয় সব সূত্র উল্লেখ করেছি।

বীজগণিতের সূত্র সমূহ

বীজগণিতের সূত্রাবলী
বীজগণিতের সব সূত্র

নিচে বীজজ্ঞণিতের বর্গ সংবলিত সূত্রাবলী এবং ঘন সংবলিত সূত্রাবলী সহ বীজগণিত এর সাথে জড়িত অন্যান্য সকল সুত্র উল্লেখ করা হয়েছে।

সূত্রের পাশাপাশি বীজগণিতের যে অনুসিদ্ধান্ত গুলো রয়েছি সেগুলোও নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। বীজগণিতের সূত্র সমূহ ও অনুসিদ্ধান্ত নিচে দেখে নিন।

  • (a+b)² = a²+2ab+b²
  • (a-b)²= a²-2ab+b²
  • (a+b) (a-b) = a²-b²
  • a²+b² = (a+b)²-2ab
  • a²+b² = (a-b)²+2ab
  • (a+b)² = (a-b)²+4ab
  • (a-b)² = (a+b)²-4ab
  • 4ab = (a+b)² – (a-b)²
  • ab = {(a+b)/2}² – {(a+b)/2}²
  • 2(a²+b²) = (a+b)² + (a-b)²

বীজগণিতের সূত্রাবলী

  • (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
  • (a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³
  • a³+b³ = (a+b) (a²-ab+b²)
  • a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)
  • (a³+b³) = (a+b)³-3ab(a+b)
  • (a³-b³) = (a-b)³+3ab(a-b)
  • (x+a)(x+b) = x²+(a+b)x+ab
  • (x-a) (x-b) = x²-(a+b)x+ab
  • (x-a) (x+b) = x²+(a-b)x-ab
  • (x+a) (x-b) = x²+(a-b)x-ab

বীজগণিতের সূত্র

  • (a+b+c)² = a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
  • a²+b²+c² = (a+b+c)²-2(ab+bc+ca)
  • a⁴+a²b²+b⁴ = (a²+ab+b²) (a²-ab+b²)
  • (a+b+c)³ = a³+b³+c³+3(a+b)(b+c)(c+a)
  • a³+b³+c³ = (a+b+c)³-3(a+b)(b+c)(c+a)
  • a³+b³+c³-3abc = (a+b+c) (a²+b²+c²-ab-bc-ca)
  • (x+a) (x+b) (x+c) = x³+(a+b+c)x²+(ab+bc+ca)x+abc

জ্যামিতি ও পাটিগণিতের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র

বর্গের ক্ষেত্রফল = (বাহুর দৈর্ঘ্য)²

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য×প্রস্থ

সামান্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা

সাসামান্তরিক = কর্ণ × যেকোনো একটি কৌণিক বিন্দু হতে কর্ণের উপর লম্ব

চতুর্ভূজ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ½ × একটি কর্ণের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক × শীর্ষদ্বয় থেকে এর দূরত্বের সমষ্টি

রম্বসের ক্ষেত্রফল = কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের গুণফলের অর্ধেক

ট্রাপিজিয়াম ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ½ × সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি × উচ্চতা

ত্রিভূজ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ½ × ভূমি × উচ্চতা

সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 43 × ত্রিভূজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য

সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = সমকোণের সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের গুণফলের‌ অর্ধেক

বীজগণিতের সূত্র সমূহ pdf

Abu Shafiq

আমি সফিক। আমি রংপুর বিভাগে থাকি। বর্তমানে বিজ্ঞান বিভাগের একজন স্টুডেন্ট। পড়ালেখার পাশাপাশি আমি আমার ব্লগে কনটেন্ট লিখি। এটি আমার বাংলা ব্লগ। কনটেন্ট লিখার মাধ্যমে আমার অভিজ্ঞতা পাঠকদের সাথে শেয়ার করে থাকি। এছাড়াও আমি এফিলিয়েট মার্কেটিং এর সাথে যুক্ত রয়েছি।

Leave a Reply